Es la cantidad que vale una inversión luego de uno o mas periodos.
Composición
Proceso de acumular interés sobre interés en una inversión a lo largo de dos o mas periodos, con el fin de incrementar las ganancias.
Interés sobre Interés
Interes ganado sobre la reinversion de uno o mas pagos previos de interés.
Interés compuesto
El interés ganado por la inversión original, sumado con los intereses provenientes de la reinversion de intereses ganados en periodos anteriores.
Interés simple
El interés ganado solamente paro la inversión original
Formula del Valor Futuro de una Inversión
VF = VP* (1+ i) exp N
VF= Valor Futuro de la Inversión
VP = Valor Presente de la Inversión
i = tasa de interés pagado por la inversión
N= Numero de periodos, que en general son años, o trimestres, o meses.
La formula esta indicando que para obtener el Valor Futuro de nuestra inversión se debe elevar la expresión (1+i) a la potencia N, y luego multiplicarla por el Valor Presente
Se debe comprender que esta formula nos permite calcular el Valor Futuro de una Inversión obtenido a partir de Interes Compuesto proviniente de una tasa de interes i, depositada durante N periodos
Cuando lo que se desea obtener es el Valor Futuro de una inversion, a la expresion (1+ i) exp N se le conoce como factor de crecimiento
Ejemplo 1
Suponga que le ofrecen hacer una inversion que paga 12% anual, durante dos años Cual es el Valor Futuro de 240 Euros en dos años bajo este esquema? Cuanto de esa suma es Interés Simple? Cuanto de esa suma es Interes Compuesto?
Respuesta
En este caso
VP= 240 Euros
i= 0,12
N= 2, medida en años
Luego VF = VP* (1+ i) exp N
VF = VP.*(1+0.12) exp 2
VF = VP*(1,12) exp 2 = 240*1,2544=301,05 Euros
Interés Compuesto = VF-VP = 301,05-240 = 61,05 Euros
Interés Simple = N*VP*(i) = 2*240*(0.12) = 2*240*(0.12)=56,6 Euros
Interés sobre Interés = Interés Compuesto- Interés Simple= 61,05-56,6= 4.45 Euros
Ejemplo 2
Si usted cuenta con 200 Pesos, y le pagan un interés anual del 10%, analice el Interés Simple, el Interes Compuesto, el Interés Ganado, y el Valor Futuro durante los proximo 10 años
a) En cuantos años el Valor Futuro sera igual o superior al Valor Presente
b) En cuantos años el Interes Compuesto Anual sera superior al Interes Simple anual?
Respuesta
La siguiente tabla contiene el análisis pedido para 10 años
Ejemplo 3. Interés implícito en una inversión
Se le ofrece una inversión en un edificio en construcción en el cual usted entrega 330 euros y se le devuelven 400 euros al cabo de 3 años. Suponga que los títulos de ahorro a plazo fijo CDA (Certificado de Ahorro) de los bancos de su país ofrecen un interés del 9,5%. Un deposito en un banco es considerado una inversión de bajo riesgo. Es buena o mala la propuesta de inversión que ha recibido
Respuesta
Para saber si la inversión que nos ofrecen en el edificio en construccion es buena o mala, necesitamos conocer el interés implícito que nos ofrecen. Si dicho interés es inferior a lo que nos ofrecen los bancos de plaza, o a los que podemos acceder ,la inversión no es recomendable.
Formula
VF = VP* (1+ i) exp N
VF= 400
VP= 330
N= 3
400= 330 (1+i) exp 3
1,2121= (1+i) exp 3
Elevando ambos miembros a 1/3 tenemos
1,066= 1+i
i= 6,6%
Como la tasa implícita ofrecida en la inversión (6,6%) es inferior a lo que nos pueden dar los bancos (9,5%), esta inversión es incorrecta desde el punto de vista financiero
Ejemplo 4
Valor Presente de un Flujo de Dinero Futuro Conocido
Usted quiere obtener 10.000 Euros en 10 años, depositandolos en un banco que le ofrece 9% de interés. Cuanto dinero debe depositar ahora.
Respuesta
Este es un calculo del valor actual que necesita tener para llegar a un valor futuro conocido
VF = VP* (1+ i) exp N
Formula del Valor Presente de un Flujo Futuro de dinero
VP= VF* 1/((1+ i) exp N)
VP = 10.000* 1/ ((1,09) exp 10)
VP = 10.000* 1/(2,36733673)
VP = 4.224 Euros
Nota: La expresión 1/((1+ i) exp N) se conoce como tasa de descuento
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